Álgebra Ejemplos

$24$ , $6$ , $1 \frac{1}{2}$ , $\frac{3}{8}$

Paso 1

Convierte $1 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$24, 6, 1 + \frac{1}{2}, \frac{3}{8}$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$24, 6, \frac{2}{2} + \frac{1}{2}, \frac{3}{8}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$24, 6, \frac{2 + 1}{2}, \frac{3}{8}$

Paso 1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$24, 6, \frac{3}{2}, \frac{3}{8}$

Paso 2

Esta es una progresión geométrica porque hay una razón en común entre cada término. En este caso, multiplicar el término anterior en la progresión por $\frac{1}{4}$ da el término siguiente. En otras palabras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

progresión geométrica: $r = \frac{1}{4}$

Paso 3

Esta es la forma de una progresión geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Paso 4

Sustituye los valores de $a_{1} = 24$ y $r = \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 24 {(\frac{1}{4})}^{n - 1}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 24 \frac{1^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

Paso 6

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$a_{n} = 24 \frac{1}{4^{n - 1}}$

Paso 7

Combina $24$ y $\frac{1}{4^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{24}{4^{n - 1}}$