Álgebra Ejemplos

$(- 7, - 1)$ , $(8, 7)$

Paso 1

Obtén el radio $r$ en el círculo. El radio es cualquier segmento desde el centro del círculo hasta cualquier punto en su circunferencia. En este caso, $r$ es la distancia entre $(8, 7)$ y $(- 7, - 1)$ .

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Paso 1.1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 1.2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$r = \sqrt{{((- 7) - 8)}^{2} + {((- 1) - 7)}^{2}}$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Resta $8$ de $- 7$ .

$r = \sqrt{{(- 15)}^{2} + {((- 1) - 7)}^{2}}$

Paso 1.3.2

Eleva $- 15$ a la potencia de $2$ .

$r = \sqrt{225 + {((- 1) - 7)}^{2}}$

Paso 1.3.3

Resta $7$ de $- 1$ .

$r = \sqrt{225 + {(- 8)}^{2}}$

Paso 1.3.4

Eleva $- 8$ a la potencia de $2$ .

$r = \sqrt{225 + 64}$

Paso 1.3.5

Suma $225$ y $64$ .

$r = \sqrt{289}$

Paso 1.3.6

Reescribe $289$ como $17^{2}$ .

$r = \sqrt{17^{2}}$

Paso 1.3.7

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$r = 17$

Paso 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ es la forma de la ecuación para un círculo con $r$ radio y $(h, k)$ como punto central. En este caso, $r = 17$ y el punto central es $(8, 7)$ . La ecuación del círculo es ${(x - (8))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(17)}^{2}$ .

${(x - (8))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(17)}^{2}$

Paso 3

La ecuación de un círculo es ${(x - 8)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 289$ .

${(x - 8)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 289$

Paso 4