Álgebra Ejemplos

$(- 6, 6)$ , $(- 2, 1)$

Paso 1

Obtén el radio $r$ en el círculo. El radio es cualquier segmento desde el centro del círculo hasta cualquier punto en su circunferencia. En este caso, $r$ es la distancia entre $(- 6, 6)$ y $(- 2, 1)$ .

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Paso 1.1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 1.2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$r = \sqrt{{((- 2) - (- 6))}^{2} + {(1 - 6)}^{2}}$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 6$ .

$r = \sqrt{{(- 2 + 6)}^{2} + {(1 - 6)}^{2}}$

Paso 1.3.2

Suma $- 2$ y $6$ .

$r = \sqrt{4^{2} + {(1 - 6)}^{2}}$

Paso 1.3.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$r = \sqrt{16 + {(1 - 6)}^{2}}$

Paso 1.3.4

Resta $6$ de $1$ .

$r = \sqrt{16 + {(- 5)}^{2}}$

Paso 1.3.5

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$r = \sqrt{16 + 25}$

Paso 1.3.6

Suma $16$ y $25$ .

$r = \sqrt{41}$

Paso 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ es la forma de la ecuación para un círculo con $r$ radio y $(h, k)$ como punto central. En este caso, $r = \sqrt{41}$ y el punto central es $(- 6, 6)$ . La ecuación del círculo es ${(x - (- 6))}^{2} + {(y - (6))}^{2} = {(\sqrt{41})}^{2}$ .

${(x - (- 6))}^{2} + {(y - (6))}^{2} = {(\sqrt{41})}^{2}$

Paso 3

La ecuación de un círculo es ${(x + 6)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 41$ .

${(x + 6)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 41$

Paso 4