Álgebra Ejemplos

$y = 2 {(x + 5)}^{3} + 10$

Paso 1

Establece $2 {(x + 5)}^{3} + 10$ igual a $0$ .

$2 {(x + 5)}^{3} + 10 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Simplifica $2 {(x + 5)}^{3} + 10$ .

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Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1

Usa el teorema del binomio.

$2 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 5 + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}) + 10 = 0$

Paso 2.1.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.2.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$2 (x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}) + 10 = 0$

Paso 2.1.1.2.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$2 (x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + 5^{3}) + 10 = 0$

Paso 2.1.1.2.3

Multiplica $25$ por $3$ .

$2 (x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 5^{3}) + 10 = 0$

Paso 2.1.1.2.4

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$2 (x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125) + 10 = 0$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{3} + 2 (15 x^{2}) + 2 (75 x) + 2 \cdot 125 + 10 = 0$

Paso 2.1.1.4

Simplifica.

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Paso 2.1.1.4.1

Multiplica $15$ por $2$ .

$2 x^{3} + 30 x^{2} + 2 (75 x) + 2 \cdot 125 + 10 = 0$

Paso 2.1.1.4.2

Multiplica $75$ por $2$ .

$2 x^{3} + 30 x^{2} + 150 x + 2 \cdot 125 + 10 = 0$

Paso 2.1.1.4.3

Multiplica $2$ por $125$ .

$2 x^{3} + 30 x^{2} + 150 x + 250 + 10 = 0$

Paso 2.1.2

Suma $250$ y $10$ .

$2 x^{3} + 30 x^{2} + 150 x + 260 = 0$

Paso 2.2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx - 6.70997594$ (Multiplicidad de $1$ )

Paso 3