Álgebra Ejemplos

$\frac{{(6^{- 4})}^{- 9}}{6^{6}}$

Paso 1

Mueve ${(6^{- 4})}^{- 9}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{6^{6} {(6^{- 4})}^{9}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Eleva $6$ a la potencia de $6$ .

$\frac{1}{46656 {(6^{- 4})}^{9}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(6^{- 4})}^{9}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{46656 \cdot 6^{- 4 \cdot 9}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 4$ por $9$ .

$\frac{1}{46656 \cdot 6^{- 36}}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{46656 \frac{1}{6^{36}}}$

Paso 2.4

Eleva $6$ a la potencia de $36$ .

$\frac{1}{46656 (\frac{1}{10314424798490500000000000000})}$

Paso 3

Combina $46656$ y $\frac{1}{10314424798490500000000000000}$ .

$\frac{1}{\frac{46656}{10314424798490500000000000000}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $46656$ y $10314424798490500000000000000$ .

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Paso 4.1

Factoriza $64$ de $46656$ .

$\frac{1}{\frac{64 (729)}{10314424798490500000000000000}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $64$ de $10314424798490500000000000000$ .

$\frac{1}{\frac{64 \cdot 729}{64 \cdot 161162887476414062500000000}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\frac{64 \cdot 729}{64 \cdot 161162887476414062500000000}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\frac{729}{161162887476414062500000000}}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 (\frac{161162887476414062500000000}{729})$

Paso 6

Multiplica $\frac{161162887476414062500000000}{729}$ por $1$ .

$\frac{161162887476414062500000000}{729}$