Álgebra Ejemplos

${(\sqrt{c - 1})}^{6}$

Paso 1

Reescribe ${\sqrt{c - 1}}^{6}$ como ${(c - 1)}^{3}$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{c - 1}$ como ${(c - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(c - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{6}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(c - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 6}$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $6$ .

${(c - 1)}^{\frac{6}{2}}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $6$ .

${(c - 1)}^{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

Paso 1.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

${(c - 1)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común.

${(c - 1)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

Paso 1.4.2.3

Reescribe la expresión.

${(c - 1)}^{\frac{3}{1}}$

Paso 1.4.2.4

Divide $3$ por $1$ .

${(c - 1)}^{3}$

Paso 2

Usa el teorema del binomio.

$c^{3} + 3 c^{2} \cdot - 1 + 3 c {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$c^{3} - 3 c^{2} + 3 c {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Paso 3.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$c^{3} - 3 c^{2} + 3 c \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

Paso 3.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$c^{3} - 3 c^{2} + 3 c + {(- 1)}^{3}$

Paso 3.4

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$c^{3} - 3 c^{2} + 3 c - 1$