Álgebra Ejemplos

$\frac{5 x - 2 y}{2} = \frac{x - 4}{4}$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{5 x - 2 y}{2} \cdot 2 = \frac{x - 4}{4} \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x - 2 y}{2} \cdot 2 = \frac{x - 4}{4} \cdot 2$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$5 x - 2 y = \frac{x - 4}{4} \cdot 2$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$5 x - 2 y = \frac{x - 4}{2 (2)} \cdot 2$

Paso 2.2.2.1.2

Cancela el factor común.

$5 x - 2 y = \frac{x - 4}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Paso 2.2.2.1.3

Reescribe la expresión.

$5 x - 2 y = \frac{x - 4}{2}$

Paso 2.3

Resuelve $y$

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Paso 2.3.1

Simplifica $\frac{x - 4}{2}$ .

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Paso 2.3.1.1

Divide la fracción $\frac{x - 4}{2}$ en dos fracciones.

$5 x - 2 y = \frac{x}{2} + \frac{- 4}{2}$

Paso 2.3.1.2

Divide $- 4$ por $2$ .

$5 x - 2 y = \frac{x}{2} - 2$

Paso 2.3.2

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 y = \frac{x}{2} - 2 - 5 x$

Paso 2.3.3

Divide cada término en $- 2 y = \frac{x}{2} - 2 - 5 x$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 2.3.3.1

Divide cada término en $- 2 y = \frac{x}{2} - 2 - 5 x$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- 2}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Paso 2.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 2.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- 2}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Paso 2.3.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- 2}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Paso 2.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.3.3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- 2}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Paso 2.3.3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{x}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{- 2}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Paso 2.3.3.3.1.3

Multiplica $\frac{x}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Paso 2.3.3.3.1.3.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2 \cdot 2} + \frac{- 2}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Paso 2.3.3.3.1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 2}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Paso 2.3.3.3.1.4

Divide $- 2$ por $- 2$ .

$y = - \frac{x}{4} + 1 + \frac{- 5 x}{- 2}$

Paso 2.3.3.3.1.5

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - \frac{x}{4} + 1 + \frac{5 x}{2}$

Paso 2.4

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.4.1

Simplifica $- \frac{x}{4} + 1 + \frac{5 x}{2}$ .

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Paso 2.4.1.1

Para escribir $\frac{5 x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{2}{2} + 1$

Paso 2.4.1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1.2.1

Multiplica $\frac{5 x}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{5 x \cdot 2}{2 \cdot 2} + 1$

Paso 2.4.1.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{5 x \cdot 2}{4} + 1$

Paso 2.4.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- x + 5 x \cdot 2}{4} + 1$

Paso 2.4.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1.4.1.1

Factoriza $x$ de $- x + 5 x \cdot 2$ .

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Paso 2.4.1.4.1.1.1

Factoriza $x$ de $- x$ .

$y = \frac{x \cdot - 1 + 5 x \cdot 2}{4} + 1$

Paso 2.4.1.4.1.1.2

Factoriza $x$ de $5 x \cdot 2$ .

$y = \frac{x \cdot - 1 + x (5 \cdot 2)}{4} + 1$

Paso 2.4.1.4.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot - 1 + x (5 \cdot 2)$ .

$y = \frac{x (- 1 + 5 \cdot 2)}{4} + 1$

Paso 2.4.1.4.1.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$y = \frac{x (- 1 + 10)}{4} + 1$

Paso 2.4.1.4.1.3

Suma $- 1$ y $10$ .

$y = \frac{x \cdot 9}{4} + 1$

Paso 2.4.1.4.2

Mueve $9$ a la izquierda de $x$ .

$y = \frac{9 x}{4} + 1$

Paso 2.4.2

Reordena los términos.

$y = \frac{9}{4} x + 1$