Álgebra Ejemplos

$\frac{4 x - y}{2} = \frac{5 x - 3}{4}$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{4 x - y}{2} \cdot 2 = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x - y}{2} \cdot 2 = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2 (2)} \cdot 2$

Paso 2.2.2.1.2

Cancela el factor común.

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Paso 2.2.2.1.3

Reescribe la expresión.

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2}$

Paso 2.3

Resuelve $y$

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Paso 2.3.1

Simplifica $\frac{5 x - 3}{2}$ .

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Paso 2.3.1.1

Divide la fracción $\frac{5 x - 3}{2}$ en dos fracciones.

$4 x - y = \frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Paso 2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4 x - y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2}$

Paso 2.3.2

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$

Paso 2.3.3

Divide cada término en $- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.3.3.1

Divide cada término en $- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Paso 2.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Paso 2.3.3.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Paso 2.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.3.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\frac{5 x}{2}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{5 x}{2} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Paso 2.3.3.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot \frac{5 x}{2}$ como $- \frac{5 x}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Paso 2.3.3.3.1.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{\frac{3}{2}}{1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Paso 2.3.3.3.1.4

Divide $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Paso 2.3.3.3.1.5

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} - 1 \cdot (- 4 x)$

Paso 2.3.3.3.1.6

Reescribe $- 1 \cdot (- 4 x)$ como $- (- 4 x)$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} - (- 4 x)$

Paso 2.3.3.3.1.7

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + 4 x$

Paso 2.4

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.4.1

Simplifica $- \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + 4 x$ .

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Paso 2.4.1.1

Para escribir $4 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + 4 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.4.1.2

Combina $4 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{4 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.4.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 5 x + 4 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 5 x + 4 x \cdot 2 + 3}{2}$

Paso 2.4.1.5

Multiplica $2$ por $4$ .

$y = \frac{- 5 x + 8 x + 3}{2}$

Paso 2.4.1.6

Suma $- 5 x$ y $8 x$ .

$y = \frac{3 x + 3}{2}$

Paso 2.4.1.7

Factoriza $3$ de $3 x + 3$ .

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Paso 2.4.1.7.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$y = \frac{3 (x) + 3}{2}$

Paso 2.4.1.7.2

Factoriza $3$ de $3$ .

$y = \frac{3 (x) + 3 (1)}{2}$

Paso 2.4.1.7.3

Factoriza $3$ de $3 (x) + 3 (1)$ .

$y = \frac{3 (x + 1)}{2}$

Paso 2.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{3 x + 3 \cdot 1}{2}$

Paso 2.4.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$y = \frac{3 x + 3}{2}$

Paso 2.4.4

Divide la fracción $\frac{3 x + 3}{2}$ en dos fracciones.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.4.5

Reordena los términos.

$y = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2}$