Álgebra Ejemplos

$\frac{4 x - 3 y}{3} = \frac{2 x - 3}{6}$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{4 x - 3 y}{3} \cdot 3 = \frac{2 x - 3}{6} \cdot 3$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x - 3 y}{3} \cdot 3 = \frac{2 x - 3}{6} \cdot 3$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$4 x - 3 y = \frac{2 x - 3}{6} \cdot 3$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$4 x - 3 y = \frac{2 x - 3}{3 (2)} \cdot 3$

Paso 2.2.2.1.2

Cancela el factor común.

$4 x - 3 y = \frac{2 x - 3}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Paso 2.2.2.1.3

Reescribe la expresión.

$4 x - 3 y = \frac{2 x - 3}{2}$

Paso 2.3

Resuelve $y$

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Paso 2.3.1

Simplifica $\frac{2 x - 3}{2}$ .

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Paso 2.3.1.1

Divide la fracción $\frac{2 x - 3}{2}$ en dos fracciones.

$4 x - 3 y = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Paso 2.3.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$4 x - 3 y = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Paso 2.3.1.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$4 x - 3 y = x + \frac{- 3}{2}$

Paso 2.3.1.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4 x - 3 y = x - \frac{3}{2}$

Paso 2.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.3.2.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y = x - \frac{3}{2} - 4 x$

Paso 2.3.2.2

Resta $4 x$ de $x$ .

$- 3 y = - 3 x - \frac{3}{2}$

Paso 2.3.3

Divide cada término en $- 3 y = - 3 x - \frac{3}{2}$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 2.3.3.1

Divide cada término en $- 3 y = - 3 x - \frac{3}{2}$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 3 x}{- 3} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}$

Paso 2.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 2.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 3 x}{- 3} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}$

Paso 2.3.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{- 3} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}$

Paso 2.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.3.3.1.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 2.3.3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 3 x}{- 3} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}$

Paso 2.3.3.3.1.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$y = x + \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}$

Paso 2.3.3.3.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = x - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Paso 2.3.3.3.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.3.3.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$y = x + \frac{- 3}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Paso 2.3.3.3.1.3.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$y = x + \frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Paso 2.3.3.3.1.3.3

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$y = x + \frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Paso 2.3.3.3.1.3.4

Cancela el factor común.

$y = x + \frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Paso 2.3.3.3.1.3.5

Reescribe la expresión.

$y = x + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

Paso 2.3.3.3.1.4

Multiplica $\frac{- 1}{2}$ por $\frac{1}{- 1}$ .

$y = x + \frac{- 1}{2 \cdot - 1}$

Paso 2.3.3.3.1.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = x + \frac{- 1}{- 2}$

Paso 2.3.3.3.1.6

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = x + \frac{1}{2}$