Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x - 3 y}{3} = \frac{5 x - 2}{6}$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $3 x - 3 y$ y $3$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 3 y}{3} = \frac{5 x - 2}{6}$

Paso 2.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3 y$ .

$\frac{3 (x) + 3 (- y)}{3} = \frac{5 x - 2}{6}$

Paso 2.1.1.3

Factoriza $3$ de $3 (x) + 3 (- y)$ .

$\frac{3 (x - y)}{3} = \frac{5 x - 2}{6}$

Paso 2.1.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.1.4.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (x - y)}{3 (1)} = \frac{5 x - 2}{6}$

Paso 2.1.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x - y)}{3 \cdot 1} = \frac{5 x - 2}{6}$

Paso 2.1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x - y}{1} = \frac{5 x - 2}{6}$

Paso 2.1.1.4.4

Divide $x - y$ por $1$ .

$x - y = \frac{5 x - 2}{6}$

Paso 2.2

Simplifica $\frac{5 x - 2}{6}$ .

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Paso 2.2.1

Divide la fracción $\frac{5 x - 2}{6}$ en dos fracciones.

$x - y = \frac{5 x}{6} + \frac{- 2}{6}$

Paso 2.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $6$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x - y = \frac{5 x}{6} + \frac{2 (- 1)}{6}$

Paso 2.2.2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$x - y = \frac{5 x}{6} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Paso 2.2.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$x - y = \frac{5 x}{6} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Paso 2.2.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x - y = \frac{5 x}{6} + \frac{- 1}{3}$

Paso 2.2.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - y = \frac{5 x}{6} - \frac{1}{3}$

Paso 2.3

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = \frac{5 x}{6} - \frac{1}{3} - x$

Paso 2.4

Divide cada término en $- y = \frac{5 x}{6} - \frac{1}{3} - x$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.4.1

Divide cada término en $- y = \frac{5 x}{6} - \frac{1}{3} - x$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{5 x}{6}}{- 1} + \frac{- \frac{1}{3}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{5 x}{6}}{- 1} + \frac{- \frac{1}{3}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 2.4.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{5 x}{6}}{- 1} + \frac{- \frac{1}{3}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\frac{5 x}{6}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{5 x}{6} + \frac{- \frac{1}{3}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 2.4.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot \frac{5 x}{6}$ como $- \frac{5 x}{6}$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{- \frac{1}{3}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 2.4.3.1.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{\frac{1}{3}}{1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 2.4.3.1.4

Divide $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{1}{3} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 2.4.3.1.5

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{1}{3} + \frac{x}{1}$

Paso 2.4.3.1.6

Divide $x$ por $1$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{1}{3} + x$

Paso 2.5

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.5.1

Simplifica $- \frac{5 x}{6} + \frac{1}{3} + x$ .

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Paso 2.5.1.1

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + x \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{3}$

Paso 2.5.1.2

Combina $x$ y $\frac{6}{6}$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{x \cdot 6}{6} + \frac{1}{3}$

Paso 2.5.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 5 x + x \cdot 6}{6} + \frac{1}{3}$

Paso 2.5.1.4

Suma $- 5 x$ y $x \cdot 6$ .

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Paso 2.5.1.4.1

Reordena $x$ y $6$ .

$y = \frac{- 5 x + 6 \cdot x}{6} + \frac{1}{3}$

Paso 2.5.1.4.2

Suma $- 5 x$ y $6 \cdot x$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{1}{3}$

Paso 2.5.2

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{6} x + \frac{1}{3}$