Álgebra Ejemplos

$7 (3 m - (m + 6)) > - 2 (m - 5)$

Paso 1

Resuelve $m > \frac{13}{4}$ .

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Paso 1.1

Simplifica $7 (3 m - (m + 6))$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 7 (3 m - (m + 6)) > - 2 (m - 5)$

Paso 1.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$7 (3 m - (m + 6)) > - 2 (m - 5)$

Paso 1.1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 (3 m - m - 1 \cdot 6) > - 2 (m - 5)$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$7 (3 m - m - 6) > - 2 (m - 5)$

Paso 1.1.4

Simplifica los términos.

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Paso 1.1.4.1

Resta $m$ de $3 m$ .

$7 (2 m - 6) > - 2 (m - 5)$

Paso 1.1.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$7 (2 m) + 7 \cdot - 6 > - 2 (m - 5)$

Paso 1.1.4.3

Multiplica.

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Paso 1.1.4.3.1

Multiplica $2$ por $7$ .

$14 m + 7 \cdot - 6 > - 2 (m - 5)$

Paso 1.1.4.3.2

Multiplica $7$ por $- 6$ .

$14 m - 42 > - 2 (m - 5)$

Paso 1.2

Simplifica $- 2 (m - 5)$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$14 m - 42 > - 2 m - 2 \cdot - 5$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 2$ por $- 5$ .

$14 m - 42 > - 2 m + 10$

Paso 1.3

Mueve todos los términos que contengan $m$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.3.1

Suma $2 m$ a ambos lados de la desigualdad.

$14 m - 42 + 2 m > 10$

Paso 1.3.2

Suma $14 m$ y $2 m$ .

$16 m - 42 > 10$

Paso 1.4

Mueve todos los términos que no contengan $m$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.4.1

Suma $42$ a ambos lados de la desigualdad.

$16 m > 10 + 42$

Paso 1.4.2

Suma $10$ y $42$ .

$16 m > 52$

Paso 1.5

Divide cada término en $16 m > 52$ por $16$ y simplifica.

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Paso 1.5.1

Divide cada término en $16 m > 52$ por $16$ .

$\frac{16 m}{16} > \frac{52}{16}$

Paso 1.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.5.2.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 1.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{16 m}{16} > \frac{52}{16}$

Paso 1.5.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m > \frac{52}{16}$

Paso 1.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.5.3.1

Cancela el factor común de $52$ y $16$ .

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Paso 1.5.3.1.1

Factoriza $4$ de $52$ .

$m > \frac{4 (13)}{16}$

Paso 1.5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.5.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$m > \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

Paso 1.5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$m > \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

Paso 1.5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m > \frac{13}{4}$

Paso 2

Usa la desigualdad $m > \frac{13}{4}$ para crear la notación de conjunto.

${m | m > \frac{13}{4}}$

Paso 3