Álgebra Ejemplos

$f (x) = 6 x - 12$ $g (x) = 5 x + 1$ $h (x) = x^{2} - 4$ $(\frac{h}{f}) (x)$

Paso 1

Evalúa $\frac{h}{f}$ .

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función en $\frac{h}{f}$ con las funciones reales.

$\frac{x^{2} - 4}{6 x - 12}$

Paso 1.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{6 x - 12}$

Paso 1.2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 x - 12}$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Factoriza $6$ de $6 x - 12$ .

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Paso 1.3.1.1

Factoriza $6$ de $6 x$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 (x) - 12}$

Paso 1.3.1.2

Factoriza $6$ de $- 12$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 x + 6 \cdot - 2}$

Paso 1.3.1.3

Factoriza $6$ de $6 x + 6 \cdot - 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 (x - 2)}$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 (x - 2)}$

Paso 1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 2}{6}$

Paso 2

Evalúa $\frac{h}{f}$ en $x$ .

$\frac{(x) + 2}{6}$

Paso 3

Simplifica $\frac{(x) + 2}{6}$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$\frac{(x) + 2}{6}$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis.

$\frac{x + 2}{6}$