Álgebra Ejemplos

$[\begin{array}{c} a & 2 b \\ c - 2 & d + 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 & - 7 \\ 10 & 10 \end{array}]$

Paso 1

Escribe como un sistema de ecuaciones lineales

$a = 5$

$2 b = - 7$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

Paso 2

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 b = - 7$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.1.1

Divide cada término en $2 b = - 7$ por $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

Paso 2.1.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

$b = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

$b = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

Paso 2.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

Paso 2.2

Reemplaza todos los casos de $b$ por $- \frac{7}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 2.2.1

Mueve todos los términos que no contengan $c$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$c = 10 + 2$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d + 3 = 10$

Paso 2.2.1.2

Suma $10$ y $2$ .

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d + 3 = 10$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d + 3 = 10$

Paso 2.2.2

Mueve todos los términos que no contengan $d$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$d = 10 - 3$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

Paso 2.2.2.2

Resta $3$ de $10$ .

$d = 7$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d = 7$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d = 7$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

Paso 2.3

Enumera todas las soluciones.

$d = 7, c = 12, b = - \frac{7}{2}, a = 5$