Álgebra Ejemplos

$f (x) = x^{2} - 9$ , $g (x) = x - 3$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (x - 3)$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (x - 3) = {(x - 3)}^{2} - 9$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe ${(x - 3)}^{2}$ como $(x - 3) (x - 3)$ .

$f (x - 3) = (x - 3) (x - 3) - 9$

Paso 3.2

Expande $(x - 3) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x - 3) = x (x - 3) - 3 (x - 3) - 9$

Paso 3.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x - 3) = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) - 9$

Paso 3.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x - 3) = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 9$

Paso 3.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$f (x - 3) = x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 9$

Paso 3.3.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$f (x - 3) = x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 9$

Paso 3.3.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$f (x - 3) = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9$

Paso 3.3.2

Resta $3 x$ de $- 3 x$ .

$f (x - 3) = x^{2} - 6 x + 9 - 9$

Paso 4

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 6 x + 9 - 9$ .

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Paso 4.1

Resta $9$ de $9$ .

$f (x - 3) = x^{2} - 6 x + 0$

Paso 4.2

Suma $x^{2} - 6 x$ y $0$ .

$f (x - 3) = x^{2} - 6 x$