Álgebra Ejemplos

$\frac{x - 5}{4 x} + 1 = \frac{x + 7}{x}$

Paso 1

Resta $\frac{x + 7}{x}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x - 5}{4 x} + 1 - \frac{x + 7}{x} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{x - 5}{4 x} + 1 - \frac{x + 7}{x}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{x - 5}{4 x} + \frac{4 x}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x - 5 + 4 x}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Paso 2.3

Suma $x$ y $4 x$ .

$\frac{5 x - 5}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Paso 2.4

Factoriza $5$ de $5 x - 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 5}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Paso 2.4.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{5 (x) + 5 (- 1)}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Paso 2.4.3

Factoriza $5$ de $5 (x) + 5 (- 1)$ .

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Paso 2.5

Para escribir $- \frac{x + 7}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{x + 7}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Paso 2.6

Escribe cada expresión con un denominador común de $4 x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Multiplica $\frac{x + 7}{x}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{(x + 7) \cdot 4}{x \cdot 4} = 0$

Paso 2.6.2

Reordena los factores de $x \cdot 4$ .

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{(x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Paso 2.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 (x - 1) - (x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Paso 2.8

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x + 5 \cdot - 1 - (x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Paso 2.8.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{5 x - 5 - (x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Paso 2.8.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x - 5 + (- x - 1 \cdot 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Paso 2.8.4

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{5 x - 5 + (- x - 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Paso 2.8.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x - 5 - x \cdot 4 - 7 \cdot 4}{4 x} = 0$

Paso 2.8.6

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{5 x - 5 - 4 x - 7 \cdot 4}{4 x} = 0$

Paso 2.8.7

Multiplica $- 7$ por $4$ .

$\frac{5 x - 5 - 4 x - 28}{4 x} = 0$

Paso 2.8.8

Resta $4 x$ de $5 x$ .

$\frac{x - 5 - 28}{4 x} = 0$

Paso 2.8.9

Resta $28$ de $- 5$ .

$\frac{x - 33}{4 x} = 0$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{x - 33}{4 x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$4 x = 0$

Paso 4

Divide cada término en $4 x = 0$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $4 x = 0$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide $0$ por $4$ .

$x = 0$

Paso 5