Álgebra Ejemplos

$2 x + 3 y + 2 z = 26$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 y + 2 z = 26 - 2 x$

Paso 1.1.2

Resta $2 z$ de ambos lados de la ecuación.

$3 y = 26 - 2 x - 2 z$

Paso 1.2

Divide cada término en $3 y = 26 - 2 x - 2 z$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $3 y = 26 - 2 x - 2 z$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{26}{3} + \frac{- 2 x}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{26}{3} + \frac{- 2 x}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{26}{3} + \frac{- 2 x}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{26}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

Paso 1.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{26}{3} - \frac{2 x}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2

Elige cualquier valor de $x$ y $y$ que estén en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elige $0$ para sustituir por $x$ y $1$ para sustituir por $z$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{26}{3} - \frac{2 (0)}{3} - \frac{2 (1)}{3}$

Paso 3.2

Simplifica $\frac{26}{3} - \frac{2 (0)}{3} - \frac{2 (1)}{3}$ .

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Paso 3.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{26 - 2 \cdot 0 - 2 \cdot 1}{3}$

Paso 3.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$y = \frac{26 + 0 - 2 \cdot 1}{3}$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$y = \frac{26 + 0 - 2}{3}$

Paso 3.2.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.3.1

Suma $26$ y $0$ .

$y = \frac{26 - 2}{3}$

Paso 3.2.3.2

Resta $2$ de $26$ .

$y = \frac{24}{3}$

Paso 3.2.3.3

Divide $24$ por $3$ .

$y = 8$

Paso 3.3

Usa los valores de $x$ , $y$ y $z$ para formar el par ordenado.

$(0, 8, 1)$

Paso 4

Elige $1$ para sustituir por $x$ y $2$ para sustituir por $z$ .

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{26}{3} - \frac{2 (1)}{3} - \frac{2 (2)}{3}$

Paso 4.2

Simplifica $\frac{26}{3} - \frac{2 (1)}{3} - \frac{2 (2)}{3}$ .

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Paso 4.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{26 - 2 \cdot 1 - 2 \cdot 2}{3}$

Paso 4.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.2.1

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$y = \frac{26 - 2 - 2 \cdot 2}{3}$

Paso 4.2.2.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$y = \frac{26 - 2 - 4}{3}$

Paso 4.2.3

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 4.2.3.1

Resta $2$ de $26$ .

$y = \frac{24 - 4}{3}$

Paso 4.2.3.2

Resta $4$ de $24$ .

$y = \frac{20}{3}$

Paso 4.3

Usa los valores de $x$ , $y$ y $z$ para formar el par ordenado.

$(1, \frac{20}{3}, 2)$

Paso 5

Elige $2$ para sustituir por $x$ y $3$ para sustituir por $z$ .

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{26}{3} - \frac{2 (2)}{3} - \frac{2 (3)}{3}$

Paso 5.2

Simplifica $\frac{26}{3} - \frac{2 (2)}{3} - \frac{2 (3)}{3}$ .

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Paso 5.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{26 - 2 \cdot 2 - 2 \cdot 3}{3}$

Paso 5.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.2.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$y = \frac{26 - 4 - 2 \cdot 3}{3}$

Paso 5.2.2.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$y = \frac{26 - 4 - 6}{3}$

Paso 5.2.3

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 5.2.3.1

Resta $4$ de $26$ .

$y = \frac{22 - 6}{3}$

Paso 5.2.3.2

Resta $6$ de $22$ .

$y = \frac{16}{3}$

Paso 5.3

Usa los valores de $x$ , $y$ y $z$ para formar el par ordenado.

$(2, \frac{16}{3}, 3)$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, 8, 1), (1, \frac{20}{3}, 2), (2, \frac{16}{3}, 3)$