Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$

Paso 1

Escribe $f (x) = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$ como una ecuación.

$y = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3}{4} \cdot 10^{- x}$

Paso 2.2

Combina $\frac{3}{4}$ y $10^{- x}$ .

$y = \frac{3 \cdot 10^{- x}}{4}$

Paso 3

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 4

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (0)}}{4}$

Paso 4.2

Simplifica $\frac{3 \cdot 10^{- (0)}}{4}$ .

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Paso 4.2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$y = \frac{3 \cdot 10^{0}}{4}$

Paso 4.2.1.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = \frac{3 \cdot 1}{4}$

Paso 4.2.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$y = \frac{3}{4}$

Paso 4.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, \frac{3}{4})$

Paso 5

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (1)}}{4}$

Paso 5.2

Simplifica $\frac{3 \cdot 10^{- (1)}}{4}$ .

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Paso 5.2.1

Mueve $10^{- (1)}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{3}{4 \cdot 10}$

Paso 5.2.2

Multiplica $4$ por $10$ .

$y = \frac{3}{40}$

Paso 5.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, \frac{3}{40})$

Paso 6

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 6.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (2)}}{4}$

Paso 6.2

Simplifica $\frac{3 \cdot 10^{- (2)}}{4}$ .

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Paso 6.2.1

Mueve $10^{- (2)}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{3}{4 \cdot 10^{2}}$

Paso 6.2.2

Divide con notación científica.

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Paso 6.2.2.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$y = (\frac{3}{4}) (\frac{1}{10^{2}})$

Paso 6.2.2.2

Divide $3$ por $4$ .

$y = 0.75 \frac{1}{10^{2}}$

Paso 6.2.2.3

Mueve $10^{2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$y = 0.75 \cdot 10^{- 2}$

Paso 6.2.3

Move the decimal point in $0.75$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 2}$ by $1$ .

$y = 7.5 \cdot 10^{- 3}$

Paso 6.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, 7.5 \cdot 10^{- 3})$

Paso 7

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, \frac{3}{4}), (1, \frac{3}{40}), (2, 7.5 \cdot 10^{- 3})$

Paso 8