Álgebra Ejemplos

$(0, 20000)$ , $(1, 18000)$

Paso 1

Obtén la ecuación mediante los dos puntos.

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Paso 1.1

Usa $y = m x + b$ para calcular la ecuación de la línea, donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

Para calcular la ecuación de la línea, usa el formato $y = m x + b$ .

Paso 1.2

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{(cambio en y)}{(cambio en x)}$

Paso 1.3

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.4

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{18000 - (20000)}{1 - (0)}$

Paso 1.5

Obtención de la pendiente $m$ .

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Paso 1.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1.1

Multiplica $- 1$ por $20000$ .

$m = \frac{18000 - 20000}{1 - (0)}$

Paso 1.5.1.2

Resta $20000$ de $18000$ .

$m = \frac{- 2000}{1 - (0)}$

Paso 1.5.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.5.2.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$m = \frac{- 2000}{1 + 0}$

Paso 1.5.2.2

Suma $1$ y $0$ .

$m = \frac{- 2000}{1}$

Paso 1.5.3

Divide $- 2000$ por $1$ .

$m = - 2000$

Paso 1.6

Obtén el valor de $b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Paso 1.6.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener $b$ .

$y = m x + b$

Paso 1.6.2

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (- 2000) \cdot x + b$

Paso 1.6.3

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (- 2000) \cdot (0) + b$

Paso 1.6.4

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$20000 = (- 2000) \cdot (0) + b$

Paso 1.6.5

Obtén el valor de $b$ .

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Paso 1.6.5.1

Reescribe la ecuación como $(- 2000) \cdot (0) + b = 20000$ .

$(- 2000) \cdot (0) + b = 20000$

Paso 1.6.5.2

Simplifica $(- 2000) \cdot (0) + b$ .

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Paso 1.6.5.2.1

Multiplica $- 2000$ por $0$ .

$0 + b = 20000$

Paso 1.6.5.2.2

Suma $0$ y $b$ .

$b = 20000$

Paso 1.7

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = - 2000 x + 20000$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - 2000 x + 20000$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Reescribe la ecuación como $- 2000 x + 20000 = 0$ .

$- 2000 x + 20000 = 0$

Paso 2.2.2

Resta $20000$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2000 x = - 20000$

Paso 2.2.3

Divide cada término en $- 2000 x = - 20000$ por $- 2000$ y simplifica.

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Paso 2.2.3.1

Divide cada término en $- 2000 x = - 20000$ por $- 2000$ .

$\frac{- 2000 x}{- 2000} = \frac{- 20000}{- 2000}$

Paso 2.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2000$ .

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Paso 2.2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2000 x}{- 2000} = \frac{- 20000}{- 2000}$

Paso 2.2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 20000}{- 2000}$

Paso 2.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.3.1

Divide $- 20000$ por $- 2000$ .

$x = 10$

Paso 2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(10, 0)$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - 2000 \cdot 0 + 20000$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - 2000 \cdot 0 + 20000$

Paso 3.2.2

Simplifica $- 2000 \cdot 0 + 20000$ .

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $- 2000$ por $0$ .

$y = 0 + 20000$

Paso 3.2.2.2

Suma $0$ y $20000$ .

$y = 20000$

Paso 3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 20000)$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(10, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 20000)$

Paso 5