Álgebra Ejemplos

$(- 3 x + 4 + 18 x^{2}) \div (5 + 6 x)$

Paso 1

Expande $- 3 x + 4 + 18 x^{2}$ .

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Paso 1.1

Mueve $4$ .

$\frac{- 3 x + 18 x^{2} + 4}{5 + 6 x}$

Paso 1.2

Reordena $- 3 x$ y $18 x^{2}$ .

$\frac{18 x^{2} - 3 x + 4}{5 + 6 x}$

Paso 2

Reordena $5$ y $6 x$ .

$\frac{18 x^{2} - 3 x + 4}{6 x + 5}$

Paso 3

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$6 x$

$5$

$18 x^{2}$

$3 x$

$4$

Paso 4

Divide el término de mayor orden en el dividendo $18 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $6 x$ .

					$3 x$
	$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$

Paso 5

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			+	$18 x^{2}$	+	$15 x$

Paso 6

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $18 x^{2} + 15 x$ .

				$3 x$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			-	$18 x^{2}$	-	$15 x$

Paso 7

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			-	$18 x^{2}$	-	$15 x$
					-	$18 x$

Paso 8

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 x$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			-	$18 x^{2}$	-	$15 x$
					-	$18 x$	+	$4$

Paso 9

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 18 x$ por el término de mayor orden en el divisor $6 x$ .

				$3 x$	-	$3$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			-	$18 x^{2}$	-	$15 x$
					-	$18 x$	+	$4$

Paso 10

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x$	-	$3$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			-	$18 x^{2}$	-	$15 x$
					-	$18 x$	+	$4$
					-	$18 x$	-	$15$

Paso 11

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 18 x - 15$ .

				$3 x$	-	$3$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			-	$18 x^{2}$	-	$15 x$
					-	$18 x$	+	$4$
					+	$18 x$	+	$15$

Paso 12

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x$	-	$3$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			-	$18 x^{2}$	-	$15 x$
					-	$18 x$	+	$4$
					+	$18 x$	+	$15$
							+	$19$

Paso 13

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$3 x - 3 + \frac{19}{6 x + 5}$