Álgebra Ejemplos

$(24 x y^{3} - 16 x^{2} y^{2} + 32 x^{2} y) \div 8 x y$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$8 x y$

$0$

$16 x^{2} y^{2}$

$32 x^{2} y$

$24 y^{3} x$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 16 x^{2} y^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $8 x y$ .

				-	$2 x y$
	$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

			-	$2 x y$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$0$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 16 x^{2} y^{2} + 0$ .

			-	$2 x y$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			+	$16 x^{2} y^{2}$	-	$0$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$2 x y$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			+	$16 x^{2} y^{2}$	-	$0$
					+	$32 x^{2} y$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

			-	$2 x y$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			+	$16 x^{2} y^{2}$	-	$0$
					+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $32 x^{2} y$ por el término de mayor orden en el divisor $8 x y$ .

			-	$2 x y$	+	$4 x$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			+	$16 x^{2} y^{2}$	-	$0$
					+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

			-	$2 x y$	+	$4 x$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			+	$16 x^{2} y^{2}$	-	$0$
					+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
					+	$32 x^{2} y$	+	$0$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $32 x^{2} y + 0$ .

			-	$2 x y$	+	$4 x$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			+	$16 x^{2} y^{2}$	-	$0$
					+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
					-	$32 x^{2} y$	-	$0$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$2 x y$	+	$4 x$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			+	$16 x^{2} y^{2}$	-	$0$
					+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
					-	$32 x^{2} y$	-	$0$
							+	$24 y^{3} x$

Paso 11

Divide el término de mayor orden en el dividendo $24 y^{3} x$ por el término de mayor orden en el divisor $8 x y$ .

			-	$2 x y$	+	$4 x$	+	$3 y^{2}$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			+	$16 x^{2} y^{2}$	-	$0$
					+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
					-	$32 x^{2} y$	-	$0$
							+	$24 y^{3} x$

Paso 12

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

			-	$2 x y$	+	$4 x$	+	$3 y^{2}$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			+	$16 x^{2} y^{2}$	-	$0$
					+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
					-	$32 x^{2} y$	-	$0$
							+	$24 y^{3} x$
							+	$24 y^{3} x$	+	$0$

Paso 13

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $24 y^{3} x + 0$ .

			-	$2 x y$	+	$4 x$	+	$3 y^{2}$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			+	$16 x^{2} y^{2}$	-	$0$
					+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
					-	$32 x^{2} y$	-	$0$
							+	$24 y^{3} x$
							-	$24 y^{3} x$	-	$0$

Paso 14

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$2 x y$	+	$4 x$	+	$3 y^{2}$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			+	$16 x^{2} y^{2}$	-	$0$
					+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
					-	$32 x^{2} y$	-	$0$
							+	$24 y^{3} x$
							-	$24 y^{3} x$	-	$0$
										$0$

Paso 15

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$- 2 x y + 4 x + 3 y^{2}$