Álgebra Ejemplos

$(12 m^{7} - 8 m^{5} + 16 m^{4} + 6 m^{2}) \div 4 m^{3}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $12 m^{7}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 m^{3}$ .

$3 m^{4}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 m^{4}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $12 m^{7} + 0 + 0 + 0$ .

$3 m^{4}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 m^{4}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 m^{4}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 8 m^{5}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 m^{3}$ .

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 8 m^{5} + 0 + 0 + 0$ .

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

Paso 11

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $16 m^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 m^{3}$ .

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $16 m^{4} + 0 + 0 + 0$ .

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0$

Paso 16

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0$

Paso 17

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$3 m^{4} - 2 m^{2} + 4 m + \frac{6 m^{2}}{4 m^{3}}$