Álgebra Ejemplos

$(10 x^{3} + 46 x^{2} - 21 x - 27) \div (2 x^{2} + 8 x - 9)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 x^{2}$

$8 x$

$9$

$10 x^{3}$

$46 x^{2}$

$21 x$

$27$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $10 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x^{2}$ .

$5 x$

$2 x^{2}$

$8 x$

$9$

$10 x^{3}$

$46 x^{2}$

$21 x$

$27$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$5 x$

$2 x^{2}$

$8 x$

$9$

$10 x^{3}$

$46 x^{2}$

$21 x$

$27$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$45 x$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $10 x^{3} + 40 x^{2} - 45 x$ .

$5 x$

$2 x^{2}$

$8 x$

$9$

$10 x^{3}$

$46 x^{2}$

$21 x$

$27$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$45 x$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$5 x$

$2 x^{2}$

$8 x$

$9$

$10 x^{3}$

$46 x^{2}$

$21 x$

$27$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$45 x$

$6 x^{2}$

$24 x$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$5 x$

$2 x^{2}$

$8 x$

$9$

$10 x^{3}$

$46 x^{2}$

$21 x$

$27$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$45 x$

$6 x^{2}$

$24 x$

$27$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x^{2}$ .

$5 x$

$3$

$2 x^{2}$

$8 x$

$9$

$10 x^{3}$

$46 x^{2}$

$21 x$

$27$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$45 x$

$6 x^{2}$

$24 x$

$27$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$5 x$

$3$

$2 x^{2}$

$8 x$

$9$

$10 x^{3}$

$46 x^{2}$

$21 x$

$27$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$45 x$

$6 x^{2}$

$24 x$

$27$

$6 x^{2}$

$24 x$

$27$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 x^{2} + 24 x - 27$ .

$5 x$

$3$

$2 x^{2}$

$8 x$

$9$

$10 x^{3}$

$46 x^{2}$

$21 x$

$27$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$45 x$

$6 x^{2}$

$24 x$

$27$

$6 x^{2}$

$24 x$

$27$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

						$5 x$	+	$3$
$2 x^{2}$	+	$8 x$	-	$9$		$10 x^{3}$	+	$46 x^{2}$	-	$21 x$	-	$27$
					-	$10 x^{3}$	-	$40 x^{2}$	+	$45 x$
							+	$6 x^{2}$	+	$24 x$	-	$27$
							-	$6 x^{2}$	-	$24 x$	+	$27$
												$0$

Paso 11

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$5 x + 3$