Álgebra Ejemplos

$2 x - 3 = 2 {(x - 1)}^{2}$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.1

Simplifica $2 {(x - 1)}^{2}$ .

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Paso 1.1.1.1

Reescribe ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$2 x - 3 = 2 ((x - 1) (x - 1))$

Paso 1.1.1.2

Expande $(x - 1) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x - 3 = 2 (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

Paso 1.1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x - 3 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

Paso 1.1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x - 3 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Paso 1.1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Paso 1.1.1.3.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Paso 1.1.1.3.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Paso 1.1.1.3.1.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

Paso 1.1.1.3.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - x - x + 1)$

Paso 1.1.1.3.2

Resta $x$ de $- x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - 2 x + 1)$

Paso 1.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x - 3 = 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.1.5

Simplifica.

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Paso 1.1.1.5.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$2 x - 3 = 2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.1.5.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 x - 3 = 2 x^{2} - 4 x + 2$

Paso 1.2

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta $2 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x - 3 - 2 x^{2} = - 4 x + 2$

Paso 1.2.2

Suma $4 x$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x - 3 - 2 x^{2} + 4 x = 2$

Paso 1.2.3

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x - 3 - 2 x^{2} + 4 x - 2 = 0$

Paso 1.3

Simplifica $2 x - 3 - 2 x^{2} + 4 x - 2$ .

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Paso 1.3.1

Suma $2 x$ y $4 x$ .

$6 x - 3 - 2 x^{2} - 2 = 0$

Paso 1.3.2

Resta $2$ de $- 3$ .

$6 x - 2 x^{2} - 5 = 0$

Paso 2

Una vez que la cuadrática está en la ecuación ordinaria, se pueden obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Paso 3

Usa la ecuación ordinaria de una ecuación para obtener $a$ , $b$ y $c$ para esta cuadrática.

$a = - 2$ , $b = 6$ , $c = - 5$