Álgebra Ejemplos

$f (x) = 2 x - \frac{(3 + 7 x)}{4}$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.1

Simplifica $2 x - \frac{3 + 7 x}{4}$ .

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Paso 1.2.1.1

Para escribir $2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$y = 2 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 + 7 x}{4}$

Paso 1.2.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1.2.1

Combina $2 x$ y $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{2 x \cdot 4}{4} - \frac{3 + 7 x}{4}$

Paso 1.2.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{2 x \cdot 4 - (3 + 7 x)}{4}$

Paso 1.2.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1.3.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$y = \frac{8 x - (3 + 7 x)}{4}$

Paso 1.2.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{8 x - 1 \cdot 3 - (7 x)}{4}$

Paso 1.2.1.3.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$y = \frac{8 x - 3 - (7 x)}{4}$

Paso 1.2.1.3.4

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$y = \frac{8 x - 3 - 7 x}{4}$

Paso 1.2.1.3.5

Resta $7 x$ de $8 x$ .

$y = \frac{x - 3}{4}$

Paso 1.3

Simplifica $\frac{x - 3}{4}$ .

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Paso 1.3.1

Divide la fracción $\frac{x - 3}{4}$ en dos fracciones.

$y = \frac{x}{4} + \frac{- 3}{4}$

Paso 1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{x}{4} - \frac{3}{4}$

Paso 1.4

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{4} x - \frac{3}{4}$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{4}$

$b = - \frac{3}{4}$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{1}{4}$

intersección con y: $(0, - \frac{3}{4})$

Pendiente: $\frac{1}{4}$

intersección con y: $(0, - \frac{3}{4})$

Paso 3