Álgebra Ejemplos

$(x^{2} + 4) (y^{2} + 9)$

Paso 1

Multiplica la constante en el polinomio $x^{2} + 4$ por $- i^{2}$ , donde $i^{2}$ es igual a $- 1$ .

$(x^{2} - 4 i^{2}) (y^{2} + 9)$

Paso 2

Multiplica la constante en el polinomio $y^{2} + 9$ por $- i^{2}$ , donde $i^{2}$ es igual a $- 1$ .

$(x^{2} - 4 i^{2}) (y^{2} - 9 i^{2})$

Paso 3

Reescribe $4 i^{2}$ como ${(2 i)}^{2}$ .

$(x^{2} - {(2 i)}^{2}) (y^{2} - 9 i^{2})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ , donde $a = x$ y $i = 2 i$ .

$(x + 2 i) (x - (2 i)) (y^{2} - 9 i^{2})$

Paso 5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) (y^{2} - 9 i^{2})$

Paso 6

Reescribe $9 i^{2}$ como ${(3 i)}^{2}$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) (y^{2} - {(3 i)}^{2})$

Paso 7

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ , donde $a = y$ y $i = 3 i$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) ((y + 3 i) (y - (3 i)))$

Paso 8

Factoriza.

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Paso 8.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) ((y + 3 i) (y - 3 i))$

Paso 8.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x + 2 i) (x - 2 i) (y + 3 i) (y - 3 i)$