Álgebra Ejemplos

$\frac{4 x - y}{3} = \frac{3 x - 3}{6}$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $3 x - 3$ y $6$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{4 x - y}{3} = \frac{3 (x) - 3}{6}$

Paso 2.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{4 x - y}{3} = \frac{3 (x) + 3 (- 1)}{6}$

Paso 2.1.1.3

Factoriza $3$ de $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{4 x - y}{3} = \frac{3 (x - 1)}{6}$

Paso 2.1.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.1.4.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{4 x - y}{3} = \frac{3 (x - 1)}{3 (2)}$

Paso 2.1.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 x - y}{3} = \frac{3 (x - 1)}{3 \cdot 2}$

Paso 2.1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x - y}{3} = \frac{x - 1}{2}$

Paso 2.2

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{4 x - y}{3} \cdot 3 = \frac{x - 1}{2} \cdot 3$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x - y}{3} \cdot 3 = \frac{x - 1}{2} \cdot 3$

Paso 2.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$4 x - y = \frac{x - 1}{2} \cdot 3$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.1

Simplifica $\frac{x - 1}{2} \cdot 3$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Combina $\frac{x - 1}{2}$ y $3$ .

$4 x - y = \frac{(x - 1) \cdot 3}{2}$

Paso 2.3.2.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x - 1$ .

$4 x - y = \frac{3 (x - 1)}{2}$

Paso 2.4

Resuelve $y$

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Paso 2.4.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x$

Paso 2.4.2

Divide cada término en $- y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.4.2.1

Divide cada término en $- y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Paso 2.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Paso 2.4.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Paso 2.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x}{- 1}$

Paso 2.4.2.3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.4.2.3.2.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (\frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x)$

Paso 2.4.2.3.2.2

Reescribe $- 1 \cdot (\frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x)$ como $- (\frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x)$ .

$y = - (\frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x)$

Paso 2.4.2.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{3 (x - 1)}{2} - (- 4 x)$

Paso 2.4.2.3.4

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$y = - \frac{3 (x - 1)}{2} + 4 x$

Paso 2.5

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.5.1

Simplifica $- \frac{3 (x - 1)}{2} + 4 x$ .

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Paso 2.5.1.1

Para escribir $4 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3 (x - 1)}{2} + 4 x \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.5.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.5.1.2.1

Combina $4 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3 (x - 1)}{2} + \frac{4 x \cdot 2}{2}$

Paso 2.5.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 3 (x - 1) + 4 x \cdot 2}{2}$

Paso 2.5.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 3 x - 3 \cdot - 1 + 4 x \cdot 2}{2}$

Paso 2.5.1.3.2

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 3 x + 3 + 4 x \cdot 2}{2}$

Paso 2.5.1.3.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$y = \frac{- 3 x + 3 + 8 x}{2}$

Paso 2.5.1.3.4

Suma $- 3 x$ y $8 x$ .

$y = \frac{5 x + 3}{2}$

Paso 2.5.2

Divide la fracción $\frac{5 x + 3}{2}$ en dos fracciones.

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.5.3

Reordena los términos.

$y = \frac{5}{2} x + \frac{3}{2}$