Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} x - 2 = \frac{1}{4} x + 11$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{1}{4} x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{3} x - 2 - \frac{1}{4} x = 11$

Paso 1.2

Resta $11$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{3} x - 2 - \frac{1}{4} x - 11 = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{3} x - 2 - \frac{1}{4} x - 11$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} - 2 - \frac{1}{4} x - 11 = 0$

Paso 2.1.2

Combina $x$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{x}{3} - 2 - \frac{x}{4} - 11 = 0$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} - 2 - 11 = 0$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{x}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 - 11 = 0$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 - 11 = 0$

Paso 2.4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 - 11 = 0$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} - 2 - 11 = 0$

Paso 2.4.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{12} - 2 - 11 = 0$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} - 2 - 11 = 0$

Paso 2.6

Obtén el denominador común

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Paso 2.6.1

Escribe $- 2$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} + \frac{- 2}{1} - 11 = 0$

Paso 2.6.2

Multiplica $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{12}{12} - 11 = 0$

Paso 2.6.3

Multiplica $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 12}{12} - 11 = 0$

Paso 2.6.4

Escribe $- 11$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 12}{12} + \frac{- 11}{1} = 0$

Paso 2.6.5

Multiplica $\frac{- 11}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 12}{12} + \frac{- 11}{1} \cdot \frac{12}{12} = 0$

Paso 2.6.6

Multiplica $\frac{- 11}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 12}{12} + \frac{- 11 \cdot 12}{12} = 0$

Paso 2.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3 - 2 \cdot 12 - 11 \cdot 12}{12} = 0$

Paso 2.8

Simplifica cada término.

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Paso 2.8.1

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{4 \cdot x - x \cdot 3 - 2 \cdot 12 - 11 \cdot 12}{12} = 0$

Paso 2.8.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{4 x - 3 x - 2 \cdot 12 - 11 \cdot 12}{12} = 0$

Paso 2.8.3

Multiplica $- 2$ por $12$ .

$\frac{4 x - 3 x - 24 - 11 \cdot 12}{12} = 0$

Paso 2.8.4

Multiplica $- 11$ por $12$ .

$\frac{4 x - 3 x - 24 - 132}{12} = 0$

Paso 2.9

Resta $3 x$ de $4 x$ .

$\frac{x - 24 - 132}{12} = 0$

Paso 2.10

Resta $132$ de $- 24$ .

$\frac{x - 156}{12} = 0$