Álgebra Ejemplos

$\frac{- 6 x^{3} + 19 x^{2} + 8 x + 12}{3 x^{2} + x + 1}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$8 x$

$12$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 6 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $3 x^{2}$ .

$2 x$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$8 x$

$12$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$8 x$

$12$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 6 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x$ .

$2 x$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$8 x$

$12$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$8 x$

$12$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$21 x^{2}$

$10 x$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 x$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$8 x$

$12$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$21 x^{2}$

$10 x$

$12$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $21 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $3 x^{2}$ .

$2 x$

$7$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$8 x$

$12$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$21 x^{2}$

$10 x$

$12$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x$

$7$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$8 x$

$12$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$21 x^{2}$

$10 x$

$12$

$21 x^{2}$

$7 x$

$7$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $21 x^{2} + 7 x + 7$ .

$2 x$

$7$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$8 x$

$12$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$21 x^{2}$

$10 x$

$12$

$21 x^{2}$

$7 x$

$7$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x$

$7$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$8 x$

$12$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$21 x^{2}$

$10 x$

$12$

$21 x^{2}$

$7 x$

$7$

$3 x$

$5$

Paso 11

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$- 2 x + 7 + \frac{3 x + 5}{3 x^{2} + x + 1}$