Álgebra Ejemplos

$(2 x^{4} + x^{3} - 19 x^{2} + 18 x + 5) \div (2 x - 5)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 x$

$5$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$18 x$

$5$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

$x^{3}$

$2 x$

$5$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$18 x$

$5$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{3}$

$2 x$

$5$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$18 x$

$5$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{4} - 5 x^{3}$ .

$x^{3}$

$2 x$

$5$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$18 x$

$5$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{3}$

$2 x$

$5$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$18 x$

$5$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{3}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{3}$

$2 x$

$5$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$18 x$

$5$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$5$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$18 x$

$5$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$5$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$18 x$

$5$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$6 x^{3}$

$15 x^{2}$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 x^{3} - 15 x^{2}$ .

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$5$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$18 x$

$5$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$6 x^{3}$

$15 x^{2}$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$5$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$18 x$

$5$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$6 x^{3}$

$15 x^{2}$

$4 x^{2}$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$5$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$18 x$

$5$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$6 x^{3}$

$15 x^{2}$

$4 x^{2}$

$18 x$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 4 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$5$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$18 x$

$5$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$6 x^{3}$

$15 x^{2}$

$4 x^{2}$

$18 x$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$5$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$18 x$

$5$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$6 x^{3}$

$15 x^{2}$

$4 x^{2}$

$18 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 4 x^{2} + 10 x$ .

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$5$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$18 x$

$5$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$6 x^{3}$

$15 x^{2}$

$4 x^{2}$

$18 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$5$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$18 x$

$5$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$6 x^{3}$

$15 x^{2}$

$4 x^{2}$

$18 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$8 x$

Paso 16

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$5$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$18 x$

$5$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$6 x^{3}$

$15 x^{2}$

$4 x^{2}$

$18 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$8 x$

$5$

Paso 17

Divide el término de mayor orden en el dividendo $8 x$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$4$

$2 x$

$5$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$18 x$

$5$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$6 x^{3}$

$15 x^{2}$

$4 x^{2}$

$18 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$8 x$

$5$

Paso 18

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$4$

$2 x$

$5$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$18 x$

$5$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$6 x^{3}$

$15 x^{2}$

$4 x^{2}$

$18 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$8 x$

$5$

$8 x$

$20$

Paso 19

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $8 x - 20$ .

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$4$

$2 x$

$5$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$18 x$

$5$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$6 x^{3}$

$15 x^{2}$

$4 x^{2}$

$18 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$8 x$

$5$

$8 x$

$20$

Paso 20

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$4$

$2 x$

$5$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$18 x$

$5$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$6 x^{3}$

$15 x^{2}$

$4 x^{2}$

$18 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$8 x$

$5$

$8 x$

$20$

$25$

Paso 21

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 4 + \frac{25}{2 x - 5}$