Álgebra Ejemplos

$(\frac{125^{2}}{125^{\frac{4}{3}}})$

Paso 1

Mueve $125^{\frac{4}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$(125^{2} \cdot 125^{- \frac{4}{3}})$

Paso 2

Multiplica $125^{2}$ por $125^{- \frac{4}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(125^{2 - \frac{4}{3}})$

Paso 2.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(125^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}})$

Paso 2.3

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$(125^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}})$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(125^{\frac{2 \cdot 3 - 4}{3}})$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$(125^{\frac{6 - 4}{3}})$

Paso 2.5.2

Resta $4$ de $6$ .

$(125^{\frac{2}{3}})$

Paso 3

Elimina los paréntesis.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$125^{2 - \frac{4}{3}}$

Paso 3.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$125^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}}$

Paso 3.3

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$125^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$125^{\frac{2 \cdot 3 - 4}{3}}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$125^{\frac{6 - 4}{3}}$

Paso 3.5.2

Resta $4$ de $6$ .

$125^{\frac{2}{3}}$

Paso 4

Aplica la regla $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescribir la exponenciación como un radical.

$\sqrt[3]{125^{2}}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt[3]{125^{2}}$

Forma decimal:

$25$