Álgebra Ejemplos

$x^{2} + \frac{5}{6} x + \frac{25}{144}$

Paso 1

Combina $\frac{5}{6}$ y $x$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{25}{144}$

Paso 2

Para obtener el valor de $c$ en $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divide el coeficiente de $x$ por $2$ y eleva el resultado al cuadrado.

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Paso 2.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

${(\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{5}{6 \cdot 2})}^{2}$

Paso 2.2.2

Multiplica $6$ por $2$ .

${(\frac{5}{12})}^{2}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{12}$ .

$\frac{5^{2}}{12^{2}}$

Paso 2.4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{12^{2}}$

Paso 2.5

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{144}$

Paso 3

Suma $\frac{25}{144}$ para obtener el trinomio cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Combina fracciones.

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Paso 3.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{2} + \frac{5}{6} x + \frac{25 + 25}{144}$

Paso 3.1.2

Suma $25$ y $25$ .

$x^{2} + \frac{5}{6} x + \frac{50}{144}$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Combina $\frac{5}{6}$ y $x$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{50}{144}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $50$ y $144$ .

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $2$ de $50$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{2 (25)}{144}$

Paso 3.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.2.1

Factoriza $2$ de $144$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 72}$

Paso 3.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 72}$

Paso 3.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{25}{72}$