Álgebra Ejemplos

$4$ , $8$ , $16$ , $32$ , $64$

Paso 1

Esta es una progresión geométrica porque hay una razón en común entre cada término. En este caso, multiplicar el término anterior en la progresión por $2$ da el término siguiente. En otras palabras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

progresión geométrica: $r = 2$

Paso 2

Esta es la forma de una progresión geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Paso 3

Sustituye los valores de $a_{1} = 4$ y $r = 2$ .

$a_{n} = 4 \cdot 2^{n - 1}$

Paso 4

Multiplica $4 \cdot 2^{n - 1}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$a_{n} = 2^{2} \cdot 2^{n - 1}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a_{n} = 2^{2 + n - 1}$

Paso 4.3

Resta $1$ de $2$ .

$a_{n} = 2^{n + 1}$

Paso 5

Sustituye el valor de $n$ para obtener el término número $n$ .

$a_{6} = 2^{(6) + 1}$

Paso 6

Suma $6$ y $1$ .

$a_{6} = 2^{7}$

Paso 7

Eleva $2$ a la potencia de $7$ .

$a_{6} = 128$