Álgebra Ejemplos

$18 h^{2} + 12 h + 2$

Paso 1

Un trinomio puede ser un cuadrado perfecto si satisface lo siguiente:

El primer término es un cuadrado perfecto.

El tercer término es un cuadrado perfecto.

El término medio es $2$ o $- 2$ por el producto de la raíz cuadrada del primer término y la raíz cuadrada del tercer término.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Paso 2

Obtén $a$ , que es la raíz cuadrada del primer término $18 h^{2}$ . La raíz cuadrada del primer término es $\sqrt{18 h^{2}} = 3 h \sqrt{2}$ , por lo que el primer término es un cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $18 h^{2}$ como ${(3 h)}^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$\sqrt{9 (2) h^{2}}$

Paso 2.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 h^{2}}$

Paso 2.1.3

Mueve $2$ .

$\sqrt{3^{2} h^{2} \cdot 2}$

Paso 2.1.4

Reescribe $3^{2} h^{2}$ como ${(3 h)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 h)}^{2} \cdot 2}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 h \sqrt{2}$

Paso 3

El primer término $18 h^{2}$ es un cuadrado perfecto. El tercer término $2$ es un cuadrado perfecto. El término medio $12 h$ es $2$ por el producto de la raíz cuadrada del primer término $3 h \sqrt{2}$ y la raíz cuadrada del tercer término .

El polinomio es un cuadrado perfecto. $2 {(3 h + 1)}^{2}$