Álgebra Ejemplos

$y - 3 = \frac{1}{2} (x + 2)$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot ((- 2) + 2)$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 2.1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot ((- 2) + 2)$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot ((- 2) + 2)$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot ((- 2) + 2)$

Paso 2.1.3

Suma $- 2$ y $2$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot 0$

Paso 2.1.4

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $0$ .

$y - 3 = 0$

Paso 2.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 3$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot ((- 1) + 2)$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 4.1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot ((- 1) + 2)$ .

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Paso 4.1.1

Reescribe.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot ((- 1) + 2)$

Paso 4.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot ((- 1) + 2)$

Paso 4.1.3

Suma $- 1$ y $2$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot 1$

Paso 4.1.4

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$y - 3 = \frac{1}{2}$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{1}{2} + 3$

Paso 4.2.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.2.3

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Paso 4.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{1 + 3 \cdot 2}{2}$

Paso 4.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$y = \frac{1 + 6}{2}$

Paso 4.2.5.2

Suma $1$ y $6$ .

$y = \frac{7}{2}$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot ((0) + 2)$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 6.1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot ((0) + 2)$ .

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Paso 6.1.1

Suma $0$ y $2$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot 2$

Paso 6.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.2.1

Cancela el factor común.

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot 2$

Paso 6.1.2.2

Reescribe la expresión.

$y - 3 = 1$

Paso 6.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 1 + 3$

Paso 6.2.2

Suma $1$ y $3$ .

$y = 4$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot ((1) + 2)$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 8.1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot ((1) + 2)$ .

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Paso 8.1.1

Reescribe.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot ((1) + 2)$

Paso 8.1.2

Suma $1$ y $2$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot 3$

Paso 8.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $3$ .

$y - 3 = \frac{3}{2}$

Paso 8.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 8.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{3}{2} + 3$

Paso 8.2.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 8.2.3

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Paso 8.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{3 + 3 \cdot 2}{2}$

Paso 8.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 8.2.5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$y = \frac{3 + 6}{2}$

Paso 8.2.5.2

Suma $3$ y $6$ .

$y = \frac{9}{2}$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot ((2) + 2)$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 10.1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot ((2) + 2)$ .

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Paso 10.1.1

Reescribe.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot ((2) + 2)$

Paso 10.1.2

Suma $2$ y $2$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot 4$

Paso 10.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 10.1.3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

Paso 10.1.3.2

Cancela el factor común.

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Paso 10.1.3.3

Reescribe la expresión.

$y - 3 = 2$

Paso 10.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 10.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 2 + 3$

Paso 10.2.2

Suma $2$ y $3$ .

$y = 5$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3 \\ - 1 & \frac{7}{2} \\ 0 & 4 \\ 1 & \frac{9}{2} \\ 2 & 5 \end{array}$

Paso 12