Álgebra Ejemplos

$\sqrt{2 x^{2}} \div \sqrt{5 x}$

Paso 1

Escribe $\sqrt{2 x^{2}} \div \sqrt{5 x}$ como una ecuación.

$y = \sqrt{2 x^{2}} \div \sqrt{5 x}$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \sqrt{2 x^{2}} \div \sqrt{5 x}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$\sqrt{2 x^{2}} = 0$

Paso 2.2.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.2.2.1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{2 x^{2}}}^{2} = 0^{2}$

Paso 2.2.2.2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.2.2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 x^{2}}$ como ${(2 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Paso 2.2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.2.2.1

Simplifica ${({(2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.2.2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.2.2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 2.2.2.2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 2.2.2.2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(2 x^{2})}^{1} = 0^{2}$

Paso 2.2.2.2.2.1.2

Simplifica.

$2 x^{2} = 0^{2}$

Paso 2.2.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.2.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$2 x^{2} = 0$

Paso 2.2.2.3

Resuelve $x$

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Paso 2.2.2.3.1

Divide cada término en $2 x^{2} = 0$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.2.2.3.1.1

Divide cada término en $2 x^{2} = 0$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 2.2.2.3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.3.1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.3.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 2.2.2.3.1.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{2}$

Paso 2.2.2.3.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.3.1.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$x^{2} = 0$

Paso 2.2.2.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 2.2.2.3.3

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 2.2.2.3.3.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 2.2.2.3.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 2.2.2.3.3.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 2.2.3

Excluye las soluciones que no hagan que $0 = \sqrt{2 x^{2}} \div \sqrt{5 x}$ sea verdadera.

$No hay solución$

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \sqrt{2 {(0)}^{2}} \div \sqrt{5 (0)}$

Paso 3.2

La ecuación tiene una fracción indefinida.

Indefinida

Paso 3.3

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 5