Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 36}{x + 6}$ , $g (x) = x - 6$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (f (x))$

Paso 2

Evalúa $g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6})$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $g$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) - 6$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{x^{2} - 6^{2}}{x + 6} - 6$

Paso 3.1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 6$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} - 6$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $x + 6$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} - 6$

Paso 3.2.2

Divide $x - 6$ por $1$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = x - 6 - 6$

Paso 4

Resta $6$ de $- 6$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = x - 12$