Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x^{3} + 5 x + 4}{x^{2} - 3 x + 9}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{2}$

$3 x$

$9$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$9$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$9$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$18 x$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{3} - 6 x^{2} + 18 x$ .

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$9$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$18 x$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$9$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$18 x$

$6 x^{2}$

$13 x$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$9$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$18 x$

$6 x^{2}$

$13 x$

$4$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$2 x$

$6$

$x^{2}$

$3 x$

$9$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$18 x$

$6 x^{2}$

$13 x$

$4$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x$

$6$

$x^{2}$

$3 x$

$9$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$18 x$

$6 x^{2}$

$13 x$

$4$

$6 x^{2}$

$18 x$

$54$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 x^{2} - 18 x + 54$ .

$2 x$

$6$

$x^{2}$

$3 x$

$9$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$18 x$

$6 x^{2}$

$13 x$

$4$

$6 x^{2}$

$18 x$

$54$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x$

$6$

$x^{2}$

$3 x$

$9$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$18 x$

$6 x^{2}$

$13 x$

$4$

$6 x^{2}$

$18 x$

$54$

$5 x$

$50$

Paso 11

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$2 x + 6 + \frac{5 x - 50}{x^{2} - 3 x + 9}$