Álgebra Ejemplos

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sqrt{1 - \sin^{2} (x)}}$

Paso 1

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

Paso 2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$

Paso 3

Factoriza $\cos (\frac{π}{2} - x)$ de $\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x) \cos (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$

Paso 4

Separa las fracciones.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$

Paso 5

Reescribe $\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$ como un producto.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\cos (x)})$

Paso 6

Escribe $\cos (\frac{π}{2} - x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Divide $\cos (\frac{π}{2} - x)$ por $1$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\cos (x)})$

Paso 7.2

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x))$

Paso 8

Divide $\cos (\frac{π}{2} - x)$ por $1$ .

$\cos (\frac{π}{2} - x) (\cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x))$

Paso 9

Multiplica $\cos (\frac{π}{2} - x) (\cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x))$ .

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Paso 9.1

Eleva $\cos (\frac{π}{2} - x)$ a la potencia de $1$ .

$\cos^{1} (\frac{π}{2} - x) \cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x)$

Paso 9.2

Eleva $\cos (\frac{π}{2} - x)$ a la potencia de $1$ .

$\cos^{1} (\frac{π}{2} - x) \cos^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec (x)$

Paso 9.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\cos (\frac{π}{2} - x)}^{1 + 1} \sec (x)$

Paso 9.4

Suma $1$ y $1$ .

$\cos^{2} (\frac{π}{2} - x) \sec (x)$