Álgebra Ejemplos

$(18 x^{5} + 6 x^{4} - 12 x^{3}) \div 6 x^{2}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $18 x^{5}$ por el término de mayor orden en el divisor $6 x^{2}$ .

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $18 x^{5} + 0 + 0$ .

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $6 x^{2}$ .

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x^{4}$

$0$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 x^{4} + 0 + 0$ .

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x^{4}$

$0$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x^{4}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

Paso 11

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x^{4}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 12 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $6 x^{2}$ .

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x^{4}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x^{4}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 12 x^{3} + 0 + 0$ .

						$3 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$
$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{5}$	+	$6 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$18 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
							+	$6 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
							-	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$0$
									-	$12 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
									+	$12 x^{3}$	-	$0$	-	$0$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

						$3 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$
$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{5}$	+	$6 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$18 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
							+	$6 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
							-	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$0$
									-	$12 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
									+	$12 x^{3}$	-	$0$	-	$0$
														$0$

Paso 16

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

						$3 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$
$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{5}$	+	$6 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$18 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
							+	$6 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
							-	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$0$
									-	$12 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
									+	$12 x^{3}$	-	$0$	-	$0$
														$0$	+	$0$

Paso 17

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$3 x^{3} + x^{2} - 2 x$