Álgebra Ejemplos

$x^{3} + 3 x^{2} = x^{2}$

Paso 1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{3} + 3 x^{2} - x^{2} = 0$

Paso 2

Resta $x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$x^{3} + 2 x^{2} = 0$

Paso 3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3} + 2 x^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$x^{2} x + 2 x^{2} = 0$

Paso 3.2

Factoriza $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot 2 = 0$

Paso 3.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} x + x^{2} \cdot 2$ .

$x^{2} (x + 2) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x + 2 = 0$

Paso 5

Establece $x^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $x^{2}$ igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Paso 5.2

Resuelve $x^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 5.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 5.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 5.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 5.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 5.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 6

Establece $x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 6.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $x^{2} (x + 2) = 0$ verdadera.

$x = 0, - 2$