Álgebra Ejemplos

$y \geq - 1 y < - 3 x - 1$

Paso 1

Resuelve $y \geq - 1 y$ en $y$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$y \geq - y$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.2.1

Suma $y$ a ambos lados de la desigualdad.

$y + y \geq 0$

Paso 1.2.2

Suma $y$ y $y$ .

$2 y \geq 0$

Paso 1.3

Divide cada término en $2 y \geq 0$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $2 y \geq 0$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{0}{2}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{0}{2}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y \geq \frac{0}{2}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$y \geq 0$

Paso 2

Divide cada término en $- 1 y < - 3 x - 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término de $- 1 y < - 3 x - 1$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 1 y}{- 1} > \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} > \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y > \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot (- 3 x) + \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot (- 3 x)$ como $- (- 3 x)$ .

$y > - (- 3 x) + \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.3.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$y > 3 x + \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.3.1.4

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$y > 3 x + 1$

Paso 3

Obtén la intersección de $y \geq 0$ y $y > 3 x + 1$ .

$y \geq 0$ y $y > 3 x + 1$

Paso 4