Álgebra Ejemplos

$y > \frac{3}{2} x - 1 y < \frac{3}{2} x - 1$

Paso 1

Resuelve $y > \frac{3}{2} x - 1 y$ en $y$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$y > \frac{3 x}{2} - 1 y$

Paso 1.1.2

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$y > \frac{3 x}{2} - y$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.2.1

Suma $y$ a ambos lados de la desigualdad.

$y + y > \frac{3 x}{2}$

Paso 1.2.2

Suma $y$ y $y$ .

$2 y > \frac{3 x}{2}$

Paso 1.3

Divide cada término en $2 y > \frac{3 x}{2}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $2 y > \frac{3 x}{2}$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{\frac{3 x}{2}}{2}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} > \frac{\frac{3 x}{2}}{2}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y > \frac{\frac{3 x}{2}}{2}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y > \frac{3 x}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 1.3.3.2

Multiplica $\frac{3 x}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 1.3.3.2.1

Multiplica $\frac{3 x}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$y > \frac{3 x}{2 \cdot 2}$

Paso 1.3.3.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$y > \frac{3 x}{4}$

Paso 2

Resuelve $\frac{3}{2} x - 1 y < \frac{3}{2} x - 1$ en $y$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{2} - 1 y < \frac{3}{2} x - 1$

Paso 2.1.2

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$\frac{3 x}{2} - y < \frac{3}{2} x - 1$

Paso 2.2

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{2} - y < \frac{3 x}{2} - 1$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.3.1

Resta $\frac{3 x}{2}$ de ambos lados de la desigualdad.

$- y < \frac{3 x}{2} - 1 - \frac{3 x}{2}$

Paso 2.3.2

Combina los términos opuestos en $\frac{3 x}{2} - 1 - \frac{3 x}{2}$ .

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Paso 2.3.2.1

Resta $\frac{3 x}{2}$ de $\frac{3 x}{2}$ .

$- y < 0 - 1$

Paso 2.3.2.2

Resta $1$ de $0$ .

$- y < - 1$

Paso 2.4

Divide cada término en $- y < - 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.4.1

Divide cada término de $- y < - 1$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} > \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.4.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y > \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.1

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$y > 1$

Paso 3

Obtén la intersección de $y > \frac{3 x}{4}$ y $y > 1$ .

$y > \frac{3 x}{4}$ y $y > 1$

Paso 4