Álgebra Ejemplos

$5 x^{2} + 5 x + 4 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 5$ , $b = 5$ y $c = 4$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 4)}}{2 \cdot 5}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5 \cdot 4}}{2 \cdot 5}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 5 \cdot 4$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 20 \cdot 4}}{2 \cdot 5}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 20$ por $4$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 80}}{2 \cdot 5}$

Paso 3.1.3

Resta $80$ de $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 55}}{2 \cdot 5}$

Paso 3.1.4

Reescribe $- 55$ como $- 1 (55)$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 55}}{2 \cdot 5}$

Paso 3.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (55)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}}{2 \cdot 5}$

Paso 3.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot 5}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{55}}{10}$