Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{2^{- 8} x^{- 4} y^{2}}{2^{- 5} x^{- 7} y^{4}}$

Paso 1

Mueve $2^{- 8}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (x) = \frac{x^{- 4} y^{2}}{2^{- 5} x^{- 7} y^{4} \cdot 2^{8}}$

Paso 2

Multiplica $2^{- 5}$ por $2^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $2^{8}$ .

$f (x) = \frac{x^{- 4} y^{2}}{2^{8} \cdot (2^{- 5} x^{- 7} y^{4})}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (x) = \frac{x^{- 4} y^{2}}{2^{8 - 5} x^{- 7} y^{4}}$

Paso 2.3

Resta $5$ de $8$ .

$f (x) = \frac{x^{- 4} y^{2}}{2^{3} x^{- 7} y^{4}}$

Paso 3

Mueve $x^{- 7}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$f (x) = \frac{x^{- 4} y^{2} x^{7}}{2^{3} y^{4}}$

Paso 4

Multiplica $x^{- 4}$ por $x^{7}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x^{7}$ .

$f (x) = \frac{x^{7} x^{- 4} y^{2}}{2^{3} y^{4}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (x) = \frac{x^{7 - 4} y^{2}}{2^{3} y^{4}}$

Paso 4.3

Resta $4$ de $7$ .

$f (x) = \frac{x^{3} y^{2}}{2^{3} y^{4}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y^{4}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $y^{2}$ de $x^{3} y^{2}$ .

$f (x) = \frac{y^{2} x^{3}}{2^{3} y^{4}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $2^{3} y^{4}$ .

$f (x) = \frac{y^{2} x^{3}}{y^{2} (2^{3} y^{2})}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$f (x) = \frac{y^{2} x^{3}}{y^{2} (2^{3} y^{2})}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$f (x) = \frac{x^{3}}{2^{3} y^{2}}$

Paso 6

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (x) = \frac{x^{3}}{8 y^{2}}$

Paso 7