Álgebra Ejemplos

$f (x) = - (\log (x) - 2)$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - (\log (x) - 2)$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $- (\log (x) - 2) = 0$ .

$- (\log (x) - 2) = 0$

Paso 1.2.2

Resuelve $x$

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Paso 1.2.2.1

Simplifica $- (\log (x) - 2)$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \log (x) - - 2 = 0$

Paso 1.2.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$- \log (x) + 2 = 0$

Paso 1.2.2.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- \log (x) = - 2$

Paso 1.2.2.3

Divide cada término en $- \log (x) = - 2$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.2.2.3.1

Divide cada término en $- \log (x) = - 2$ por $- 1$ .

$\frac{- \log (x)}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 1.2.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\log (x)}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 1.2.2.3.2.2

Divide $\log (x)$ por $1$ .

$\log (x) = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 1.2.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.3.3.1

Divide $- 2$ por $- 1$ .

$\log (x) = 2$

Paso 1.2.2.4

Reescribe $\log (x) = 2$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{2} = x$

Paso 1.2.2.5

Resuelve $x$

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Paso 1.2.2.5.1

Reescribe la ecuación como $x = 10^{2}$ .

$x = 10^{2}$

Paso 1.2.2.5.2

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$x = 100$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(100, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - (\log (0) - 2)$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

El logaritmo de cero es indefinido.

$y = Undefined$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - (\log (0) - 2)$

Paso 2.2.3

La ecuación no puede resolverse porque es indefinida.

$Indefinida$

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(100, 0)$

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 4