Álgebra Ejemplos

$\log_{5} ({(\frac{x}{4})}^{2})$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{x}{4}$ .

$\log_{5} (\frac{x^{2}}{4^{2}})$

Paso 2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\log_{5} (\frac{x^{2}}{16})$

Paso 3

Reescribe $\log_{5} (\frac{x^{2}}{16})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 3.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 3.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{x^{2}}{16})}{\log (5)}$