Álgebra Ejemplos

$\log (\frac{x^{5} y^{- 2}}{2 y})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{x^{5} y^{- 2}}{2 y})$ como $\log (x^{5} y^{- 2}) - \log (2 y)$ .

$\log (x^{5} y^{- 2}) - \log (2 y)$

Paso 2

Reescribe $\log (x^{5} y^{- 2})$ como $\log (x^{5}) + \log (y^{- 2})$ .

$\log (x^{5}) + \log (y^{- 2}) - \log (2 y)$

Paso 3

Expande $\log (x^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$5 \log (x) + \log (y^{- 2}) - \log (2 y)$

Paso 4

Expande $\log (y^{- 2})$ ; para ello, mueve $- 2$ fuera del logaritmo.

$5 \log (x) - 2 \log (y) - \log (2 y)$

Paso 5

Reescribe $\log (2 y)$ como $\log (2) + \log (y)$ .

$5 \log (x) - 2 \log (y) - (\log (2) + \log (y))$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \log (x) - 2 \log (y) - \log (2) - \log (y)$

Paso 7

Resta $\log (y)$ de $- 2 \log (y)$ .

$5 \log (x) - \log (2) - 3 \log (y)$