Álgebra Ejemplos

$2^{\log_{2} (8 x - 5)} \leq 6$

Paso 1

Convierte la desigualdad a una igualdad.

$2^{\log_{2} (8 x - 5)} = 6$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

$8 x - 5 = 6$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$8 x = 6 + 5$

Paso 2.2.2

Suma $6$ y $5$ .

$8 x = 11$

Paso 2.3

Divide cada término en $8 x = 11$ por $8$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $8 x = 11$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{11}{8}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{11}{8}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{11}{8}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{11}{8}$

Forma decimal:

$x = 1.375$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{3}{8}$

Paso 4