Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{a} - \frac{3}{b} + \frac{1}{a b}$

Paso 1

Para escribir $\frac{5}{a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{b} + \frac{1}{a b}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{3}{b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{1}{a b}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $a b$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5}{a}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5 b}{a b} - \frac{3}{b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{1}{a b}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{3}{b}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5 b}{a b} - \frac{3 a}{b a} + \frac{1}{a b}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $b a$ .

$\frac{5 b}{a b} - \frac{3 a}{a b} + \frac{1}{a b}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 b - 3 a}{a b} + \frac{1}{a b}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 b - 3 a + 1}{a b}$

Paso 6

Reordena $5 b$ y $- 3 a$ .

$\frac{- 3 a + 5 b + 1}{a b}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $- 3 a$ .

$\frac{- (3 a) + 5 b + 1}{a b}$

Paso 8

Factoriza $- 1$ de $5 b$ .

$\frac{- (3 a) - (- 5 b) + 1}{a b}$

Paso 9

Factoriza $- 1$ de $- (3 a) - (- 5 b)$ .

$\frac{- (3 a - 5 b) + 1}{a b}$

Paso 10

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (3 a - 5 b) - 1 (- 1)}{a b}$

Paso 11

Factoriza $- 1$ de $- (3 a - 5 b) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (3 a - 5 b - 1)}{a b}$

Paso 12

Simplifica la expresión.

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Paso 12.1

Reescribe $- (3 a - 5 b - 1)$ como $- 1 (3 a - 5 b - 1)$ .

$\frac{- 1 (3 a - 5 b - 1)}{a b}$

Paso 12.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 a - 5 b - 1}{a b}$