Álgebra Ejemplos

$x^{2} + y^{2} = 36$ , $y = x - 6$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $y$ por $x - 6$ en cada ecuación.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x^{2} + y^{2} = 36$ por $x - 6$ .

$x^{2} + {(x - 6)}^{2} = 36$

$y = x - 6$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica $x^{2} + {(x - 6)}^{2}$ .

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Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.1

Reescribe ${(x - 6)}^{2}$ como $(x - 6) (x - 6)$ .

$x^{2} + (x - 6) (x - 6) = 36$

$y = x - 6$

Paso 1.2.1.1.2

Expande $(x - 6) (x - 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + x (x - 6) - 6 (x - 6) = 36$

$y = x - 6$

Paso 1.2.1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6) = 36$

$y = x - 6$

Paso 1.2.1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6 = 36$

$y = x - 6$

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6 = 36$

$y = x - 6$

Paso 1.2.1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.2.1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6 = 36$

$y = x - 6$

Paso 1.2.1.1.3.1.2

Mueve $- 6$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6 = 36$

$y = x - 6$

Paso 1.2.1.1.3.1.3

Multiplica $- 6$ por $- 6$ .

$x^{2} + x^{2} - 6 x - 6 x + 36 = 36$

$y = x - 6$

$x^{2} + x^{2} - 6 x - 6 x + 36 = 36$

$y = x - 6$

Paso 1.2.1.1.3.2

Resta $6 x$ de $- 6 x$ .

$x^{2} + x^{2} - 12 x + 36 = 36$

$y = x - 6$

$x^{2} + x^{2} - 12 x + 36 = 36$

$y = x - 6$

$x^{2} + x^{2} - 12 x + 36 = 36$

$y = x - 6$

Paso 1.2.1.2

Suma $x^{2}$ y $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 12 x + 36 = 36$

$y = x - 6$

$2 x^{2} - 12 x + 36 = 36$

$y = x - 6$

$2 x^{2} - 12 x + 36 = 36$

$y = x - 6$

$2 x^{2} - 12 x + 36 = 36$

$y = x - 6$

Paso 2

Resuelve $x$ en $2 x^{2} - 12 x + 36 = 36$ .

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Paso 2.1

Resta $36$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - 12 x + 36 - 36 = 0$

$y = x - 6$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $2 x^{2} - 12 x + 36 - 36$ .

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Paso 2.2.1

Resta $36$ de $36$ .

$2 x^{2} - 12 x + 0 = 0$

$y = x - 6$

Paso 2.2.2

Suma $2 x^{2} - 12 x$ y $0$ .

$2 x^{2} - 12 x = 0$

$y = x - 6$

$2 x^{2} - 12 x = 0$

$y = x - 6$

Paso 2.3

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2} - 12 x$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$2 x (x) - 12 x = 0$

$y = x - 6$

Paso 2.3.2

Factoriza $2 x$ de $- 12 x$ .

$2 x (x) + 2 x (- 6) = 0$

$y = x - 6$

Paso 2.3.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (x) + 2 x (- 6)$ .

$2 x (x - 6) = 0$

$y = x - 6$

$2 x (x - 6) = 0$

$y = x - 6$

Paso 2.4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 6 = 0$

$y = x - 6$

Paso 2.5

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

$y = x - 6$

Paso 2.6

Establece $x - 6$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.6.1

Establece $x - 6$ igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

$y = x - 6$

Paso 2.6.2

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 6$

$y = x - 6$

$x = 6$

$y = x - 6$

Paso 2.7

La solución final comprende todos los valores que hacen $2 x (x - 6) = 0$ verdadera.

$x = 0, 6$

$y = x - 6$

$x = 0, 6$

$y = x - 6$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $x$ por $0$ en cada ecuación.

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Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = x - 6$ por $0$ .

$y = (0) - 6$

$x = 0$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Resta $6$ de $0$ .

$y = - 6$

$x = 0$

$y = - 6$

$x = 0$

$y = - 6$

$x = 0$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $6$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = x - 6$ por $6$ .

$y = (6) - 6$

$x = 6$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Resta $6$ de $6$ .

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(0, - 6)$

$(6, 0)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(0, - 6), (6, 0)$

Forma de la ecuación:

$x = 0, y = - 6$

$x = 6, y = 0$

Paso 7